CBSE Class 10 Maths — 30 Questions जो ज़रूर आएंगे Board 2027 Hindi

संक्षेप में: CBSE Class 10 Maths Board 2027 — हर साल कुछ questions repeat होते हैं, pattern same रहता है। SQP (Sample Question Paper) + last 5 years PYQ analysis से हमने 30 most expected questions निकाले हैं। Chapter-wise organized — Algebra, Geometry, Trigonometry, Statistics, Mensuration, Number Systems। हर question के साथ marks, chapter, difficulty level, और कौन-सा question type (MCQ, SA, LA, Case-study) — सब included। ये 30 questions अगर confidently solve कर लिए तो 60-65 marks guaranteed range में आ जाते हैं।

Why ये 30 Questions ज़रूरी हैं?

CBSE का pattern predictable है। SQP 2027, marking scheme, और previous year analysis से clear होता है कि कुछ topics हर साल repeat होते हैं।

Selection Criteria:

• ✅ SQP 2027 में present या similar pattern
• ✅ Last 5 years में 3+ बार पूछा गया
• ✅ Competency-based format में convert हो सकता है
• ✅ Chapter weightage high — 6+ marks chapter से

Chapter-Wise Marks Weightage 2027

CBSE Class 10 Maths 2027 — chapter-wise weightage जानना ज़रूरी है ताकि priority decide कर सको।

Algebra — 8 Expected Questions (20 Marks)

Algebra सबसे heavy unit है — 20 marks। Quadratic equations, AP, Linear equations — ये तीनों chapters से guaranteed questions आते हैं।

Question 1: Quadratic Equation (2 Marks)

Question: दो consecutive positive integers ज्ञात करो जिनके वर्गों का योग 365 है।

• Chapter: Quadratic Equations
• Type: SA (Short Answer)
• Difficulty: Medium
• Tip: Let integers = x, x+1 → x² + (x+1)² = 365 → solve

Question 2: Arithmetic Progression — Sum (3 Marks)

Question: AP 5, 8, 11, 14... के first 20 terms का sum ज्ञात करो।

• Chapter: Arithmetic Progressions
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: Sn = n/2 [2a + (n-1)d] formula directly apply करो

Question 3: AP — nth Term (2 Marks)

Question: एक AP का 7th term 34 है और 13th term 64 है। AP ज्ञात करो।

• Chapter: Arithmetic Progressions
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Two equations बनाओ — a + 6d = 34, a + 12d = 64 → solve simultaneously

Question 4: Pair of Linear Equations (5 Marks)

Question: एक fraction ऐसी है कि अगर numerator में 2 add करें तो fraction 1 हो जाती है। अगर denominator में 3 add करें तो fraction 1/3 हो जाती है। Fraction ज्ञात करो।

• Chapter: Pair of Linear Equations in Two Variables
• Type: LA (Long Answer)
• Difficulty: Medium
• Tip: Let fraction = x/y → equations बनाओ → substitution या elimination method use करो

Question 5: Quadratic Equation — Discriminant (1 Mark MCQ)

Question: Equation 2x² - 4x + 3 = 0 के roots की nature बताओ।

• Chapter: Quadratic Equations
• Type: MCQ
• Difficulty: Easy
• Tip: D = b² - 4ac calculate करो → D < 0 means no real roots

Question 6: Polynomial — Zeroes (3 Marks)

Question: Polynomial p(x) = 6x² - 7x - 3 के zeroes ज्ञात करो और zeroes तथा coefficients के बीच relation verify करो।

• Chapter: Polynomials
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Factorize → find zeroes → verify sum = -b/a, product = c/a

Question 7: Linear Equations — Graphical (5 Marks)

Question: Graphically solve करो: x + 3y = 6 और 2x - 3y = 12। Formed triangle का area ज्ञात करो।

• Chapter: Pair of Linear Equations
• Type: LA
• Difficulty: Hard
• Tip: Graph paper पर दोनों lines draw करो → intersection point = solution → area calculate

Question 8: AP — Case Study (4 Marks)

Question: एक stadium में seating arrangement ऐसी है कि first row में 25 seats हैं, second row में 27, third में 29... (i) 15th row में कितनी seats? (ii) Total seats in 20 rows? (iii) कौन-सी row में 59 seats हैं?

• Chapter: Arithmetic Progressions
• Type: Case-Study
• Difficulty: Medium
• Tip: a = 25, d = 2 → AP formulas apply करो तीनों parts में

Trigonometry — 5 Expected Questions (12 Marks)

Trigonometry दूसरा highest scoring unit है। Identity proofs और application of trigonometry — दोनों से guaranteed questions आते हैं।

Question 9: Trigonometric Identity Proof (3 Marks)

Question: Prove करो कि (sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² = 7 + tan²A + cot²A

• Chapter: Introduction to Trigonometry
• Type: SA
• Difficulty: Hard
• Tip: LHS expand करो → identities apply करो → simplify to RHS

Question 10: Heights and Distances (5 Marks)

Question: एक building के top से 30° depression angle पर एक tower का foot दिखता है, और 60° elevation angle पर tower का top। अगर building 50m high है, tower की height ज्ञात करो।

• Chapter: Some Applications of Trigonometry
• Type: LA
• Difficulty: Hard
• Tip: Diagram बनाओ → two right triangles identify करो → tan ratios use करो

Question 11: Trigonometric Ratios (2 Marks)

Question: अगर tan A = 3/4 है, तो sin A × cos A का value ज्ञात करो।

• Chapter: Introduction to Trigonometry
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: Pythagoras theorem से hypotenuse ज्ञात करो → sin A और cos A निकालो

Question 12: Identity — MCQ (1 Mark)

Question: (1 + tan²A)/(1 + cot²A) बराबर है: (a) sec²A (b) tan²A (c) cosec²A (d) -1

• Chapter: Introduction to Trigonometry
• Type: MCQ
• Difficulty: Easy
• Tip: Identities substitute करो → answer is tan²A

Question 13: Heights and Distances (3 Marks)

Question: जमीन पर एक point से tower की top पर elevation angle 45° है। 10m closer जाने पर angle 60° हो जाता है। Tower की height ज्ञात करो।

• Chapter: Some Applications of Trigonometry
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: दो equations बनाओ → tan 45° = h/x, tan 60° = h/(x-10)

Geometry — 5 Expected Questions (12 Marks)

Circles और Triangles — दोनों chapters से important questions।

Question 14: Circles — Tangent (3 Marks)

Question: Prove करो कि circle के किसी external point से खींची गई दो tangents equal length की होती हैं।

• Chapter: Circles
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: ये theorem proof है — diagram बनाओ → congruent triangles prove करो

Question 15: Triangles — BPT (3 Marks)

Question: △ABC में, DE ∥ BC और AD/DB = 2/3 है। अगर AE = 3.6 cm, तो EC ज्ञात करो।

• Chapter: Triangles
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: Basic Proportionality Theorem directly apply करो — AD/DB = AE/EC

Question 16: Circles — Case Study (4 Marks)

Question: एक circular park के चारों तरफ fence लगानी है। Park के बाहर एक point P से दो tangents PA और PB खींची गई हैं। अगर PA = 15 cm और OP = 17 cm, तो (i) OA ज्ञात करो (ii) angle APB ज्ञात करो (iii) shaded area ज्ञात करो।

• Chapter: Circles
• Type: Case-Study
• Difficulty: Medium
• Tip: OA² + PA² = OP² (Pythagoras) → OA = 8 cm

Question 17: Similar Triangles (2 Marks)

Question: △ABC ~ △DEF, AB = 4 cm, DE = 6 cm, EF = 9 cm। BC ज्ञात करो।

• Chapter: Triangles
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: Corresponding sides proportional — AB/DE = BC/EF

Question 18: Construction — Tangent (3 Marks)

Question: 4 cm radius का circle बनाओ। Centre से 7 cm दूर एक external point से दो tangents draw करो।

• Chapter: Constructions
• Type: SA (Practical)
• Difficulty: Medium
• Tip: OA midpoint ज्ञात करो → semicircle draw → tangent points identify

Statistics & Probability — 5 Expected Questions (11 Marks)

Question 19: Mean — Step Deviation (3 Marks)

Question: नीचे frequency distribution दी गई है, step-deviation method से mean ज्ञात करो:

• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Assumed mean a = 25 लो → ui = (xi - a)/h → formula apply

Question 20: Median — Grouped Data (3 Marks)

Question: Grouped data से median ज्ञात करो (cumulative frequency table बनाकर)।

• Chapter: Statistics
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Median class identify करो → formula: Median = l + [(N/2 - cf)/f] × h

Question 21: Mode (2 Marks)

Question: Frequency distribution से mode ज्ञात करो।

• Chapter: Statistics
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: Modal class identify → Mode = l + [(f1-f0)/(2f1-f0-f2)] × h

Question 22: Probability — Basic (1 Mark MCQ)

Question: एक bag में 3 red, 5 blue, 2 green balls हैं। Random एक ball निकालने पर blue ball आने की probability कितनी है?

• Chapter: Probability
• Type: MCQ
• Difficulty: Easy
• Tip: P(blue) = 5/10 = 1/2

Question 23: Probability — Dice (2 Marks)

Question: दो dice एक साथ throw किए गए। Sum 8 आने की probability ज्ञात करो।

• Chapter: Probability
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Total outcomes = 36, favorable = {(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)} = 5 → P = 5/36

Mensuration — 4 Expected Questions (10 Marks)

Question 24: Surface Area — Combination (5 Marks)

Question: एक solid cylinder के दोनों ends पर hemisphere लगा है। Cylinder की height 10 cm, radius 3.5 cm। Total surface area ज्ञात करो।

• Chapter: Surface Areas and Volumes
• Type: LA
• Difficulty: Hard
• Tip: CSA cylinder + 2 × CSA hemisphere → formulas carefully apply

Question 25: Volume — Conversion (3 Marks)

Question: एक cone (radius 12 cm, height 24 cm) का metal मिलाकर एक sphere बनाया गया। Sphere का radius ज्ञात करो।

• Chapter: Surface Areas and Volumes
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Volume of cone = Volume of sphere → 1/3 πr²h = 4/3 πR³ → solve for R

Question 26: Frustum (3 Marks)

Question: एक frustum की ऊपरी radius 4 cm, निचली radius 8 cm, slant height 10 cm। CSA ज्ञात करो।

• Chapter: Surface Areas and Volumes
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: CSA = π(r₁ + r₂) × l formula use करो

Question 27: Case Study — Water Tank (4 Marks)

Question: एक cylindrical tank (diameter 2m, height 5m) में water भरा है। यह water conical tank (diameter 40 cm) में distribute किया जाता है। (i) Cylindrical tank का volume (ii) एक cone कितना water hold कर सकता है (iii) कितने cones भरे जा सकते हैं?

• Chapter: Surface Areas and Volumes
• Type: Case-Study
• Difficulty: Medium
• Tip: Units convert करो → volumes calculate → divide

Coordinate Geometry & Number Systems — 3 Expected Questions (6+6 Marks)

Question 28: Distance Formula (2 Marks)

Question: Points A(2, 3) और B(-1, -1) के बीच distance ज्ञात करो।

• Chapter: Coordinate Geometry
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²] = √[9+16] = 5

Question 29: Section Formula (3 Marks)

Question: Point P, line segment A(1, 2) B(7, 8) को 2:1 ratio में divide करता है। P के coordinates ज्ञात करो।

• Chapter: Coordinate Geometry
• Type: SA
• Difficulty: Medium
• Tip: Section formula: P = [(m×x₂ + n×x₁)/(m+n), (m×y₂ + n×y₁)/(m+n)]

Question 30: Real Numbers — HCF/LCM (2 Marks)

Question: 306 और 657 का HCF Euclid's Division Algorithm से ज्ञात करो।

• Chapter: Real Numbers
• Type: SA
• Difficulty: Easy
• Tip: 657 = 306 × 2 + 45 → 306 = 45 × 6 + 36 → 45 = 36 × 1 + 9 → 36 = 9 × 4 → HCF = 9

Smart Preparation Strategy

इन 30 Questions से Maximum कैसे Score करें:

Difficulty-Wise Breakdown:

Frequently Asked Questions

क्या Board Exam में SQP से exactly same questions आते हैं?

Exactly same नहीं, लेकिन pattern और question type match होता है। SQP 2027 में जो question format है — competency-based, case-study — वो actual paper में definitely आएगा। Numbers और data change होते हैं, concept same रहता है। इसलिए SQP solve करना बहुत ज़रूरी है।

Algebra के 20 marks secure करने के लिए कितने questions practice करने चाहिए?

Minimum NCERT के सारे examples (30+) + back exercise questions + SQP questions + 2-3 PYQ papers के algebra sections। Total approximately 80-100 questions solve करो — ये sufficient है 18-20 marks consistently score करने के लिए।

Case-study questions का preparation अलग से करना पड़ेगा?

हाँ और नहीं। Concept same है, लेकिन reading और understanding part अलग है। Case-study में एक real-life scenario दिया जाता है — पहले carefully पढ़ो, data identify करो, then solve। Practice SQP और sample case-studies से करो। NCERT exemplar में भी कुछ case-study format questions हैं।

Maths में diagrams बनाने में कितना time spend करें?

Geometry और coordinate geometry में diagram ज़रूरी है — 1-2 minutes per diagram। Neat और labeled diagram से 0.5-1 mark extra मिल सकता है। Mensuration में 3D shapes का diagram बनाओ — examiner को dimensions clearly दिखने चाहिए। Answer sheet tips भी पढ़ो।

अगर कोई chapter completely skip कर दें तो कितने marks जाएंगे?

Depends on chapter। Algebra skip = 20 marks gone (worst idea)। Statistics skip = 11 marks gone। Coordinate Geometry skip = 6 marks। कोई भी chapter completely skip मत करो — कम से कम easy questions तो solve हो ही जाएंगे। Internal choice भी available है — तो options होते हैं।

Competency-based questions normal questions से कैसे different हैं?

Competency-based questions real-life context में दिए जाते हैं — "एक farmer का field..." "एक building से..." — concept apply करना होता है direct formula plug-in नहीं। Reading carefully करो, data extract करो, then solve। Marks distribution same है — steps लिखना ज़रूरी है।

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