Bihar Board Class 10 Maths MCQ 500 Practice 2027 Hindi

संक्षेप में: Bihar Board Class 10 Maths में 100 marks = 50 MCQ + 50 subjective — यानी आधा paper सिर्फ objective questions से भरा है। ये 500 MCQ practice guide Algebra (150), Geometry (100), Trigonometry (100), Mensuration (75), और Statistics (75) cover करती है। Chapter-wise MCQ distribution, formula-based tricks, calculation shortcuts, 50 sample MCQs with solutions, और common calculation mistakes — सब कुछ detailed।

Bihar Board Maths MCQ — आधा Paper, आधे Marks

Maths में 50 MCQ = 50 marks — यानी आधा paper सिर्फ objective questions से भरा है। अगर MCQ में 45+ ला लिए तो subjective में 35+ लाना आसान है — total 80+ guaranteed।

ये सबसे simple math है:

• 50 MCQ × 1 mark = 50 marks (OMR sheet पर)
• 50 marks subjective (answer booklet में)

Bihar Board Maths Paper Pattern 2027

MCQ Scoring Impact Analysis

Algebra MCQs (150) — Chapter-wise Breakdown

Algebra Bihar Board Maths का सबसे heavy section है — MCQs में भी और subjective में भी। Formulas याद करो, steps detail में लिखो, और units सही लगाओ।

Chapter-wise MCQ Distribution

Algebra Key Formulas for MCQs

बहुपद (Polynomials):

• शून्यकों का योग α + β = -b/a
• शून्यकों का गुणनफल αβ = c/a
• Cubic: α + β + γ = -b/a, αβ + βγ + γα = c/a, αβγ = -d/a

द्विघात समीकरण (Quadratic Equations):

• श्रीधराचार्य सूत्र: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
• विविक्तकर (Discriminant): D = b² - 4ac
• D > 0 → दो भिन्न वास्तविक मूल
• D = 0 → दो समान वास्तविक मूल
• D < 0 → कोई वास्तविक मूल नहीं

समान्तर श्रेढ़ी (AP):

• nवाँ पद: aₙ = a + (n-1)d
• n पदों का योग: Sₙ = n/2[2a + (n-1)d] = n/2(a + l)

Algebra Sample MCQs (15)

Q1. बहुपद x² - 5x + 6 के शून्यक हैं:

• (A) 2, 3 ✅
• (B) -2, -3
• (C) 2, -3
• (D) -2, 3

व्याख्या: x² - 5x + 6 = (x-2)(x-3), शून्यक = 2, 3। Quick check: 2+3=5=-(-5)/1 ✓, 2×3=6=6/1 ✓

Q2. द्विघात समीकरण 2x² + 3x - 5 = 0 का विविक्तकर (D) है:

• (A) 31
• (B) 49 ✅
• (C) -31
• (D) 41

व्याख्या: D = b²-4ac = 9-4(2)(-5) = 9+40 = 49। D > 0 इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

Q3. AP: 3, 7, 11, 15, ... का 20वाँ पद है:

• (A) 79 ✅
• (B) 77
• (C) 81
• (D) 83

व्याख्या: a=3, d=4, a₂₀ = 3 + (20-1)×4 = 3 + 76 = 79

Q4. अगर α और β बहुपद x² - 7x + 12 के शून्यक हैं, तो α² + β² = ?

• (A) 25 ✅
• (B) 49
• (C) 37
• (D) 13

व्याख्या: α+β=7, αβ=12। α²+β² = (α+β)²-2αβ = 49-24 = 25

Q5. रैखिक समीकरण युग्म 2x+3y=7 और 4x+6y=14 के कितने हल हैं?

• (A) एक (unique)
• (B) कोई हल नहीं
• (C) अनंत हल ✅
• (D) दो हल

व्याख्या: a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ = 1/2। Coincident lines → अनंत हल।

Q6. HCF(12, 18) × LCM(12, 18) = ?

• (A) 216 ✅
• (B) 36
• (C) 72
• (D) 108

व्याख्या: HCF × LCM = Product of numbers = 12 × 18 = 216। ये shortcut formula है — directly product लिखो।

Q7. AP: 5, 8, 11, ... के पहले 15 पदों का योग:

• (A) 390 ✅
• (B) 375
• (C) 405
• (D) 360

व्याख्या: a=5, d=3, S₁₅ = 15/2[2(5)+(15-1)3] = 15/2[10+42] = 15/2 × 52 = 390

Q8. द्विघात समीकरण x² - 4x + 4 = 0 के मूलों की प्रकृति:

• (A) दो भिन्न वास्तविक
• (B) दो समान वास्तविक ✅
• (C) कोई वास्तविक मूल नहीं
• (D) एक वास्तविक, एक काल्पनिक

व्याख्या: D = 16-16 = 0 → दो समान वास्तविक मूल (x=2, x=2)

Q9. √2 एक ___ संख्या है:

• (A) परिमेय
• (B) अपरिमेय ✅
• (C) पूर्णांक
• (D) प्राकृत

Q10. अगर AP का 5वाँ पद 16 और 10वाँ पद 31 है, तो सार्वअंतर (d) = ?

• (A) 2
• (B) 3 ✅
• (C) 4
• (D) 5

व्याख्या: a₁₀ - a₅ = (10-5)d → 31-16 = 5d → d = 3

Q11. बहुपद 3x² - x - 4 के शून्यकों का गुणनफल:

• (A) -4/3 ✅
• (B) 4/3
• (C) -1/3
• (D) 1/3

व्याख्या: αβ = c/a = -4/3

Q12. समीकरण x² + 2x + 5 = 0 के मूल:

• (A) वास्तविक और असमान
• (B) वास्तविक और समान
• (C) वास्तविक नहीं ✅
• (D) एक शून्य

व्याख्या: D = 4-20 = -16 < 0 → कोई वास्तविक मूल नहीं

Q13. दो संख्याओं का LCM 60 है और HCF 5 है। एक संख्या 15 है। दूसरी संख्या:

• (A) 20 ✅
• (B) 30
• (C) 12
• (D) 25

व्याख्या: HCF × LCM = a × b → 5 × 60 = 15 × b → b = 300/15 = 20

Q14. AP: 2, 5, 8, ... में कौन सा पद 302 होगा?

• (A) 100
• (B) 101 ✅
• (C) 99
• (D) 102

व्याख्या: 302 = 2 + (n-1)3 → 300 = 3(n-1) → n-1 = 100 → n = 101

Q15. रैखिक समीकरण x + y = 5 और x - y = 1 का हल:

• (A) x=3, y=2 ✅
• (B) x=2, y=3
• (C) x=4, y=1
• (D) x=1, y=4

व्याख्या: Add: 2x=6, x=3। Subtract: 2y=4, y=2।

Geometry MCQs (100) — Chapter-wise Breakdown

Chapter-wise MCQ Distribution

Geometry Key Formulas

त्रिभुज:

• BPT (Basic Proportionality Theorem): समांतर रेखा विपरीत भुजाओं को समान अनुपात में बाँटती है
• Pythagoras: a² + b² = c²
• समरूपता (Similarity): AA, SAS, SSS criteria
• समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात = भुजाओं के अनुपात का वर्ग

वृत्त:

• स्पर्श रेखा ⊥ त्रिज्या (at point of contact)
• बाहरी बिंदु से दो स्पर्श रेखाएं = बराबर

निर्देशांक ज्यामिति:

• दूरी सूत्र: d = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]
• विभाजन सूत्र: (m₁x₂+m₂x₁)/(m₁+m₂), (m₁y₂+m₂y₁)/(m₁+m₂)
• त्रिभुज का क्षेत्रफल: ½|x₁(y₂-y₃) + x₂(y₃-y₁) + x₃(y₁-y₂)|

Geometry Sample MCQs (10)

Q16. बिंदु (3, 4) और (7, 1) के बीच की दूरी:

• (A) 5 ✅
• (B) 7
• (C) 4
• (D) 6

व्याख्या: d = √[(7-3)²+(1-4)²] = √[16+9] = √25 = 5

Q17. बिंदु (2, 3) और (6, 7) का मध्य बिंदु:

• (A) (4, 5) ✅
• (B) (3, 4)
• (C) (5, 6)
• (D) (8, 10)

Q18. अगर दो समरूप त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात 2:3 है, तो क्षेत्रफलों का अनुपात:

• (A) 2:3
• (B) 4:9 ✅
• (C) 8:27
• (D) 6:9

Q19. एक वृत्त के बाहरी बिंदु से कितनी स्पर्श रेखाएं खींची जा सकती हैं?

• (A) 1
• (B) 2 ✅
• (C) 3
• (D) अनंत

Q20. बिंदु (0, 0), (3, 0) और (0, 4) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल:

• (A) 12
• (B) 6 ✅
• (C) 7
• (D) 24

व्याख्या: ½ × base × height = ½ × 3 × 4 = 6। या formula use करो: ½|0(0-4)+3(4-0)+0(0-0)| = ½|12| = 6

Q21. एक समकोण त्रिभुज में कर्ण 13 cm और एक भुजा 5 cm है। तीसरी भुजा:

• (A) 8 cm
• (B) 10 cm
• (C) 12 cm ✅
• (D) 11 cm

व्याख्या: 13²-5² = 169-25 = 144, √144 = 12

Q22. बिंदु (1, 2) और (4, 6) को 2:1 में बाँटने वाला बिंदु:

• (A) (3, 4⅔) ✅
• (B) (2, 3)
• (C) (3, 5)
• (D) (2.5, 4)

व्याख्या: x = (2×4+1×1)/3 = 9/3 = 3, y = (2×6+1×2)/3 = 14/3 = 4⅔

Q23. त्रिभुज ABC में DE ∥ BC और AD/DB = 2/3 तो AE/EC = ?

• (A) 3/2
• (B) 2/3 ✅
• (C) 2/5
• (D) 3/5

व्याख्या: BPT (Basic Proportionality Theorem) → AD/DB = AE/EC = 2/3

Q24. वृत्त की स्पर्श रेखा और त्रिज्या के बीच का कोण:

• (A) 0°
• (B) 45°
• (C) 60°
• (D) 90° ✅

Q25. (a, 0), (0, b) और मूल बिंदु से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल:

• (A) ab
• (B) ½ab ✅
• (C) 2ab
• (D) ab/4

Trigonometry MCQs (100) — Complete Guide

MCQ Distribution

Trigonometry Ratio Table — याद करो

Key Identities

Trigonometry Sample MCQs (10)

Q26. sin 30° + cos 60° = ?

• (A) 0
• (B) 1 ✅
• (C) 1/2
• (D) √3/2

व्याख्या: sin30° + cos60° = 1/2 + 1/2 = 1

Q27. अगर tanθ = 3/4 तो sinθ = ?

• (A) 3/4
• (B) 3/5 ✅
• (C) 4/5
• (D) 4/3

व्याख्या: tanθ=3/4, hypotenuse=5 (3-4-5 triplet), sinθ=3/5

Q28. (1 + tan²θ) का मान:

• (A) sin²θ
• (B) cos²θ
• (C) sec²θ ✅
• (D) cosec²θ

Q29. sin 60° × cos 30° + cos 60° × sin 30° = ?

• (A) 0
• (B) 1 ✅
• (C) √3/2
• (D) 1/2

व्याख्या: ये sin(60°+30°) = sin90° = 1 है। या direct calculate: (√3/2)(√3/2) + (1/2)(1/2) = 3/4+1/4 = 1

Q30. एक मीनार की ऊँचाई 20 m है। उसके पाद से 20 m दूर बिंदु से उन्नयन कोण:

• (A) 30°
• (B) 45° ✅
• (C) 60°
• (D) 90°

व्याख्या: tanθ = 20/20 = 1 → θ = 45°

Q31. cos 0° × cos 30° × cos 45° × cos 60° × cos 90° = ?

• (A) 1
• (B) 0 ✅
• (C) 1/2
• (D) √3/8

व्याख्या: cos90° = 0, इसलिए पूरा product = 0। ये common trick question है।

Q32. sec 60° का मान:

• (A) 1
• (B) √2
• (C) 2 ✅
• (D) 2/√3

Q33. sin²45° + cos²45° = ?

• (A) 0
• (B) 1 ✅
• (C) 2
• (D) 1/2

Q34. tan 45° - sin 90° = ?

• (A) 0 ✅
• (B) 1
• (C) -1
• (D) 2

व्याख्या: tan45° = 1, sin90° = 1 → 1-1 = 0

Q35. अगर sinθ = cosθ तो θ = ?

• (A) 0°
• (B) 30°
• (C) 45° ✅
• (D) 60°

Mensuration MCQs (75) — Chapter-wise Breakdown

MCQ Distribution

Mensuration Formulas Table

Mensuration Sample MCQs (5)

Q36. त्रिज्या 7 cm वाले वृत्त का क्षेत्रफल (π = 22/7):

• (A) 44 cm²
• (B) 154 cm² ✅
• (C) 308 cm²
• (D) 616 cm²

व्याख्या: πr² = 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²

Q37. एक बेलन की त्रिज्या 3 cm और ऊँचाई 7 cm है। आयतन:

• (A) 198 cm³ ✅
• (B) 63 cm³
• (C) 396 cm³
• (D) 132 cm³

व्याख्या: V = πr²h = 22/7 × 9 × 7 = 198 cm³

Q38. एक गोले की त्रिज्या 3 cm है। पृष्ठीय क्षेत्रफल:

• (A) 36π cm² ✅
• (B) 9π cm²
• (C) 27π cm²
• (D) 12π cm²

Q39. एक शंकु की त्रिज्या 4 cm, ऊँचाई 3 cm, तिर्यक ऊँचाई:

• (A) 7 cm
• (B) 5 cm ✅
• (C) 12 cm
• (D) 1 cm

व्याख्या: l = √(r²+h²) = √(16+9) = √25 = 5 cm

Q40. एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (त्रिज्या r):

• (A) 2πr²
• (B) 3πr² ✅
• (C) 4πr²
• (D) πr²

Statistics MCQs (75)

MCQ Distribution

Statistics Formulas

Statistics Sample MCQs (10)

Q41. एक सिक्का उछालने पर चित आने की प्रायिकता:

• (A) 0
• (B) 1/2 ✅
• (C) 1
• (D) 1/4

Q42. 1 से 10 तक संख्याओं का माध्य:

• (A) 5
• (B) 5.5 ✅
• (C) 6
• (D) 10

Q43. एक पासे को फेंकने पर 6 आने की प्रायिकता:

• (A) 1/2
• (B) 1/3
• (C) 1/6 ✅
• (D) 1/4

Q44. किसी घटना की प्रायिकता 0 से 1 के बीच होती है। असंभव घटना की प्रायिकता:

• (A) 1
• (B) 0 ✅
• (C) -1
• (D) 0.5

Q45. आँकड़ों 2, 3, 5, 3, 7, 3, 8, 3 का बहुलक:

• (A) 2
• (B) 3 ✅
• (C) 5
• (D) 7

Q46. 52 ताशों की गड्डी में से एक ताश निकालने पर king आने की प्रायिकता:

• (A) 1/52
• (B) 1/13 ✅
• (C) 4/52
• (D) B और C दोनों ✅

Q47. माध्यिका formula में 'cf' क्या represent करता है?

• (A) Total frequency
• (B) माध्यिका वर्ग की frequency
• (C) माध्यिका वर्ग से पहले का संचयी बारंबारता ✅
• (D) वर्ग अंतराल

Q48. P(E) + P(not E) = ?

• (A) 0
• (B) 1 ✅
• (C) 2
• (D) Depends on event

Q49. आँकड़ों 4, 7, 2, 9, 1, 5 की माध्यिका:

• (A) 4
• (B) 4.5 ✅
• (C) 5
• (D) 7

व्याख्या: Ascending order: 1,2,4,5,7,9। n=6 (even), माध्यिका = (4+5)/2 = 4.5

Q50. एक पासा फेंकने पर 7 आने की प्रायिकता:

• (A) 1/6
• (B) 1/7
• (C) 0 ✅
• (D) 1

Calculation Shortcuts — MCQ Speed बढ़ाओ

Shortcut 1: Pythagorean Triplets याद करो

Shortcut 2: Square Values याद करो (1-30)

Shortcut 3: π Values Approximation

Common Calculation Mistakes — इनसे बचो

30-Day Maths MCQ Practice Plan

Frequently Asked Questions

Bihar Board Maths MCQ में calculator use कर सकते हैं?

नहीं, Bihar Board exam में calculator allowed नहीं है। सभी calculations manually करनी होंगी। इसलिए calculation shortcuts practice करो — squares, cubes, और common multiplications।

50 MCQ में perfect score possible है?

हाँ, 50/50 possible है अगर NCERT thoroughly पढ़ा है। MCQs NCERT-based हैं — formulas याद हैं और concepts clear हैं तो 48-50 regularly आ सकते हैं।

Maths MCQ preparation के लिए कौन सी book best है?

NCERT textbook + NCERT Exemplar sufficient है Bihar Board के लिए। Extra practice के लिए R.D. Sharma (objective section) use कर सकते हो। लेकिन पहले NCERT complete करो।

Trigonometry table याद कैसे करें?

Trick: sin values 0°, 30°, 45°, 60°, 90° = √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2 = 0, 1/2, 1/√2, √3/2, 1। cos values reverse order में same हैं। ये एक trick से पूरी table याद हो जाती है।

MCQ में calculation mistake से कैसे बचें?

3 rules: (1) Rough work systematic करो — random जगह calculation मत करो, (2) Answer find करने के बाद options में verify करो — back-substitute, (3) Units check करो — अगर area पूछा है तो answer cm² में होना चाहिए, cm में नहीं।

Negative marking है Bihar Board में?

नहीं, कोई negative marking नहीं। सभी 50 MCQs attempt करो। अगर answer नहीं आता तो eliminate करके guess करो — 25% chance सही होने का।

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